案例 1：
在透鏡焦距已經(jīng)固定的情況下，確定最佳輸入光束直徑

出于系統(tǒng)機(jī)械設(shè)計(jì)的考慮因素，往往會(huì)對(duì)透鏡的焦距造成限制。例如，根據(jù)限制，聚焦透鏡與工件之間的距離會(huì)有一個(gè)最小限度。在這種情況下，最實(shí)際的做法是，選擇焦距符合系統(tǒng)機(jī)械部分限制條件的透鏡，然后根據(jù)該透鏡改變輸入光束的直徑，以盡可能地減小焦點(diǎn)尺寸。

為了確定采用多大的輸入光束直徑才能將光斑尺寸減到最小，我們根據(jù)計(jì)算光斑大小的方程式，先對(duì)光束直徑求導(dǎo)數(shù)，然后將導(dǎo)數(shù)設(shè)為 0，求出光斑的最小值。這將得到下列方程：

回到我們的上一個(gè)例子，如果使用硒化鋅制作凹凸透鏡，則其焦距限值為 5.00”，即 127 mm，我們可以計(jì)算出，最佳輸入光束直徑為 26 mm。將這個(gè)值代入計(jì)算光斑大小的方程式，得出光斑大小為 86µm，這和我們?cè)?ldquo;確定光斑大小”部分中看到的數(shù)字相同。如果我們對(duì)焦距為 5.00” 的硒化硫平凸透鏡進(jìn)行計(jì)算，可以得出最佳輸入光束直徑為 24 mm，它提供的焦點(diǎn)直徑為96µm。

如果系統(tǒng)中現(xiàn)有的激光光束直徑與計(jì)算出的輸入光束直徑相去甚遠(yuǎn)，請(qǐng)擴(kuò)大或縮小激光光束直徑，使它等于這一尺寸。要擴(kuò)大或縮小光束的直徑，您可以使用擴(kuò)束鏡或聚光器，也可以用多個(gè)透鏡自制擴(kuò)束鏡或聚光鏡。

案例 2：
在輸入光束直徑已經(jīng)固定的情況下，確定最佳透鏡焦距

如果不可能或不愿改變系統(tǒng)的光束直徑大小，您最好知道使用何種焦距才能使光斑尺寸減到最小。

為了確定采用多大的焦距才能將光斑尺寸減到最小，我們根據(jù)計(jì)算光斑大小的方程式，求出關(guān)于焦距的導(dǎo)數(shù)，然后將導(dǎo)數(shù)設(shè)為 0，求出光斑的最小值。這將得到下列方程：

在求出最佳焦距后，您可以在我們產(chǎn)品目錄中找出焦距與最佳值最相近的透鏡，此外，在某些重要的應(yīng)用，貳陸公司還可以為您精確地制作具有所需的焦距和公差的光學(xué)元件。

正如在先前的討論中看到的那樣，當(dāng)焦距或輸入光束直徑存在限制情況下，能夠得到的焦點(diǎn)大小有一個(gè)限值。如果計(jì)算出的最小光斑大于當(dāng)前應(yīng)用中所需的尺寸，那么您別無(wú)選擇，只能寄希望于改變某些光學(xué)系統(tǒng)參數(shù)了。

注意

對(duì)于大功率 CO2 激光器，一般不建議使用的透鏡的直徑大于光束直徑 (1/e2) 的 1.5倍以上。如果大于此倍數(shù)，發(fā)生熱形變的可能性會(huì)相應(yīng)增加。之所以會(huì)如此，是因?yàn)橥哥R中央被光束照射而受熱的區(qū)域與邊緣較冷的區(qū)域的距離增大，導(dǎo)致整個(gè)光學(xué)元件的熱梯度過(guò)大。