圖1 薛鵬教授團隊合影
東南大學(xué)物理學(xué)院薛鵬教授團隊首次在開放系統(tǒng)中實驗實現(xiàn)宇稱-時間對稱的量子行走，并觀測到新型一維拓撲保護邊界態(tài)，為基于量子行走平臺實現(xiàn)量子計算提供了新的依據(jù)。
2017年7月31日，薛鵬課題組在Nature Physics上以長文（article）形式在線發(fā)表了題為“Observation of topological edge states in parity–time-symmetric quantum walks ” (DOI：10.1038/nphys4204)的論文。這篇論文涵蓋了宇稱-時間對稱、量子行走、拓撲保護邊界態(tài)三個量子物理領(lǐng)域中的重要方向，而這三個方向都是近年來學(xué)界所廣泛關(guān)注的。
宇稱-時間對稱性擴展了傳統(tǒng)量子力學(xué)的框架；量子行走提供了一個普適的量子信息處理平臺，廣泛地應(yīng)用于量子計算和量子模擬；而拓撲保護邊界態(tài)是由于整體拓撲效應(yīng)所導(dǎo)致的全新物態(tài)，它的發(fā)現(xiàn)拓寬了人們對物態(tài)的認識，而其最激動人心的應(yīng)用之一就是實現(xiàn)具有強大容錯能力的拓撲量子計算。
該團隊著眼于這三個研究方向中最本質(zhì)和關(guān)鍵的問題，將之有機結(jié)合，利用量子光源和線性光學(xué)體系首次實現(xiàn)了開放系統(tǒng)中具有宇稱-時間對稱性的量子行走，通過對量子行走的參數(shù)的控制，觀測到新型一維拓撲保護邊界態(tài)，并證明了其對于擾動和無序失調(diào)（disorder）的魯棒性。
圖2 宇稱-時間對稱的量子行走的相圖及觀測拓撲保護邊界態(tài)實驗裝置圖
首先介紹一下量子行走。量子行走是隨機行走在量子世界中的對應(yīng)，最簡單的例子就是一個行走者手里拿一枚硬幣，每走一步之前都拋擲一下硬幣，是花還是字決定行走者走的方向。量子行走可以看作具有量子特性的行走者和硬幣這個體系的動力學(xué)演化過程，其中既有行走者又有硬幣，多個自由度均可獨立調(diào)控，因此提供了一個普適的可程序化的平臺來實現(xiàn)量子信息處理中的任何一個環(huán)節(jié)。因為其重要的應(yīng)用，薛鵬教授團隊繼利用量子行走實現(xiàn)量子通信，量子模擬及量子測量之后，希望利用量子行走展現(xiàn)宇稱-時間對稱性。
什么是宇稱-時間對稱性呢？量子體系中可觀測的物理量要用厄米算符來表示，這是量子力學(xué)的一條基本假設(shè)。為什么會有這條假設(shè)呢？這是因為實驗上可觀測的物理量必須是實數(shù)，而厄米算符的本征值能夠確保這一點的成立。那么，難道只有厄米算符才能保證本征值是實數(shù)嗎？在1998年兩位物理學(xué)家Bender和 Boettcher指出，厄米性并非本征值為實數(shù)的必要條件，滿足宇稱-時間對稱性的非厄米哈密頓量的本征值也可為實數(shù)，而量子力學(xué)系統(tǒng)只是宇稱-時間對稱系統(tǒng)的一個特殊的子集，該理論被認為是對于傳統(tǒng)量子力學(xué)框架的有力拓展。以往相關(guān)實驗都是利用復(fù)雜的人造材料中的光學(xué)性質(zhì)，例如經(jīng)典光的光強交替的損耗和增益展現(xiàn)宇稱-時間對稱性。但這都屬于經(jīng)典的范疇。
為了研究宇稱-時間對稱的量子世界中的物理現(xiàn)象，我們需要一個由宇稱-時間對稱的量子理論控制的量子系統(tǒng)。能否利用量子光源例如單光子或者糾纏光子對來實現(xiàn)宇稱-時間對稱呢？由于量子特性，量子光源實現(xiàn)強度（即光子數(shù)）增益面臨著巨大的挑戰(zhàn)，因此這樣的非厄米性量子系統(tǒng)是否存在呢？為了回答這一問題，薛鵬教授團隊設(shè)計了開放系統(tǒng)中l(wèi)oss-no loss量子行走模型，以行走者的幾率交替損耗-不損耗的方式取代難以實現(xiàn)的損耗-增益，證明其同樣滿足宇稱-時間對稱性。并利用單光子在線性光學(xué)體系中實現(xiàn)了宇稱-時間對稱的量子行走，分別演示了宇稱-時間對稱性保持、破缺以及臨界點的量子特性。首次實現(xiàn)了真正意義上的宇稱-時間對稱的量子系統(tǒng)的動力學(xué)演化過程。
圖3 實現(xiàn)宇稱-時間對稱的量子行走的線性光學(xué)元件
而更為重要的是對于由宇稱-時間對稱的量子行走驅(qū)動的Floquet拓撲相的研究。在傳統(tǒng)的凝聚態(tài)理論中，物質(zhì)的相態(tài)可以通過對稱性及其破缺方式來進行分類。而拓撲態(tài)則不然，不同的拓撲態(tài)可以具有完全相同的對稱性。因此需要引入新的序參量來描述，稱為拓撲不變量或拓撲序，體現(xiàn)的是局部變形下的不變性。
封閉系統(tǒng)中幺正的量子行走具有particle-hole、時間反演和手性三種對稱性，為研究Floquet拓撲相提供了一個理想的平臺。而開放系統(tǒng)中，時間反演和手性對稱均破缺，是否存在Floquet拓撲相一直以來懸而未決。而薛鵬教授團隊研究發(fā)現(xiàn)，宇稱-時間對稱的量子行走也存在三種對稱性，即宇稱-時間、宇稱-手性和particle-hole對稱，在此驅(qū)動下，非幺正量子行走同樣存在Floquet拓撲相，而其bulk拓撲性質(zhì)可由一對拓撲不變量來表征。實驗表明，控制量子行走的參數(shù)，在具有不同bulk拓撲性質(zhì)的區(qū)域的邊界可以觀測到源于Floquet拓撲相的邊界態(tài)，并且展現(xiàn)出與幺正量子行走中不同的特性。例如，幾率分布呈現(xiàn)局域化，而在參數(shù)空間邊界的位置的有效幾率隨演化時間增長而增長。更有趣的是，實驗中還觀測到兩類不同的拓撲邊界態(tài)的存在，其對量子行走的動力學(xué)演化的作用隨時間交替呈現(xiàn)，而這則是Floquet拓撲相的特征。
所謂的拓撲保護就是說在某種對稱性保持的情況下，即使存在各種擾動，邊界態(tài)依然具有很強的魯棒性。這也是拓撲量子計算存在強大容錯能力的根源。實驗中通過分別引入宇稱-時間對稱保持的擾動和宇稱-時間對稱破缺的無序失調(diào)（disorder），實驗證實了拓撲邊界態(tài)對這兩種情況均表現(xiàn)出很強的魯棒性。這是因為無序失調(diào)（disorder）雖然導(dǎo)致宇稱-時間對稱破缺，但是依然存在一種更為普適的對稱性，即pseudo-unitarity，對拓撲邊界態(tài)起到保護作用。而這也是迄今首次實驗證實了pseudo-unitarity這種對稱性的存在。
這一工作有助于進一步理解開放系統(tǒng)的拓撲性質(zhì)。對基于宇稱-時間對稱量子行走中新奇的物理現(xiàn)象的研究有望在未來以此開發(fā)新型的具有量子特性的光調(diào)控器件。這是薛鵬教授團隊繼利用量子行走實現(xiàn)量子通信、量子模擬及量子計量的實驗研究方面取得的又一重大進展，為基于量子行走平臺實現(xiàn)量子計算提供了新的依據(jù)，為探索拓撲量子計算開辟了新途徑。
論文鏈接：
http://www.nature.com/nphys/journal/vaop/ncurrent/full/nphys4204.html
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